На окружности

[wpoms.]

Точки $C$ и $D$ выбраны в одной полуплоскости относительно прямой $AB$ так, что треугольники $ABC$ и $ABD$ вписаны в одну и ту же окружность. Обозначим центр вписанной окружности треугольника $ABC$ как $E,$ а центр вписанной окружности треугольника $ABD$ как $F.$ Середину дуги, не содержащей точек $C$ и $D$, $AB$ обозначим $G.$ Докажите, что точки $A, B, E, F$ лежат на окружности с центром $G$.

@темы: Планиметрия

Comments

[VEk]

Общеизвестный факт, что GA=GB=GI, где I - центр вписанной окружности.