Спираль Архимеда

[Amicus Plato]

Существует несколько видов спиралей, совсем не похожих друг на друга. Некоторые из них и на спирали-то непохожи.
Но я хочу рассказать только об одном виде.
О спирали Архимеда.
Она и является спиралью в "обыденном" понимании этого слова.
А получается она очень интересным образом.
Представим себе луч. Он закреплен на плоскости в своем начале: точке О.
И этот луч начинает совершать вращение вокруг этой точки с постоянной угловой скоростью. Как стрелка на циферблате.
Только в нашем случае циферблат и стрелка бесконечны, и стрелка движется равномерно, без скачков.
И вот представим, что из этой самой точки О вдоль этого луча начинает двигаться "самописец". Нечто в форме точки, оставляющее след на плоскости. Относительно луча эта точка движется равномерно прямолинейно. Но так как сам луч вращается, ее траектория относительно плоскости будет не так проста.

А почему я заговорила об этой спирали именно сейчас?
Да потому что, каждая четвертушка ее витка (если двигаться от центра к периферии) вписывается в квадрат, надстроенный на стороне золотого прямоугольника.



И тем самым каждый полный оборот луча рисует четыре золотых прямоугольника!
Можете себе представить?

@темы: Золотое сечение, Amicus Plato

Comments

[chebur12]

Amicus Plato вот бы в школьных учебниках такие картинки были...

[chebur12]

бр я ее бесконечной представила.... аж мурашки

[Inian]

Amicus Plato



Здорово)))

И с Chebur согласна - если бы в школьных учебных пособиях были такие объяснения и картинки, информация о прочитанном застревала бы в голове на куда больший срок

[Amicus Plato]

)))))))))

На школьный учебник, девочки, нам замахиваться не след )))

[Minority]

а мы ее проходили не так... она в другую сторону раскручивалась... блин, больная тема... мне надо посчитать потенциал силы тяготения, создаваемый частью спирали... бррр... не, там все просто, но никак не хочется начинать...

[Amicus Plato]

Minority Спираль на самом деле состоит из двух веток: каждая закручивается в свою сторону.

А какая сила тяготения у спирали? К чему ее тянет?

[Minority]

Amicus Plato

если у нас будет изготовленная из какого-либо материала спираль, то ее понятное дело будет тянуть к земле



а вообще.. вы же вроде преподаете математику... значит, окончили матфак... значит, должны были решать задачи с физическими приложениями интегралов. (на данный момент - двойных, тройных и криволинейных 1 и 2 рода)